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 cette disposition pendant l'été passé, à Storlien, gare de la province de 

 Jemtland (Suède septentrionale), où ils ont fait environ 4oo observations, 

 avec deux bases, de 700'" et de 2400'" environ. 



)) 3. Voici la méthode de calcul que nous avons employée avec M. Hag- 

 strom. 



» Soient ï, et Tj les deux théodolites, b leur distance horizontale, c la 

 hauteur de T^ au-dessus de T,. Prenons pour origine T,, pour axe des .r 

 l'horizontale menée dans le vertical des appareils, pour axe des j l'hori- 

 zontale perpendiculaire, pour axe des :; la verticale, et comptons les sens 

 positifs des axes vers T,, vers la droite d'un observateur placé en T, et re- 

 gardant To et vers le zénith. Soient A, et h^ les hauteurs angulaires, rt, ela^ 

 les azimuts du point vjsé, angles observés en T, et en T, et débarrassés des 

 erreurs instrumentales, les azimuts étant comptés à partir du sens positif 

 de l'axe des x dans le sens des aiguilles d'une montre, de 0° à 36o". 



» Si l'observation était exacte, les deux lignes de visée se rencontre- 

 raient au point ^ isé. Dans le cas actuel, l'observation n'étant pas exacte, 

 les deux lignes ne se rencontrent pas. Alors, c'est le point milieu de leur 

 plus courte distance qui, selon nous,, représente bien la position probable du 

 point visé. Calculons ses coordonnées. 



» Soient 



P, et Pj les points oii les deux lignes de visée rencontrent la droite de 



leur plus courte distance, et P leur point milieu ; 

 07,, j,, 3,, a;,, To. =2. ^O'' ^ ^^^ coordonnées de P,, P.,, P; 

 /, , m, , n, et l.^, m^, n^ les cosinus des angles que forment avec les axes les 



droites T,P, et TjPs; 

 6 l'angle qu'elles forment entre elles. 



)) Posons, en outre, 



T,P, = /,, T,P5^/-2, P,P,= A. 



» On déduit, sans difficulté, 



j /, = cos/i, cosa, , /n, = cos/i, sina, , n^:^■i\nh^, 



\ L = cos/?2 cosa.j, m., = cos^a sina^, n, = sin/«^» 



(0 



(2) sin- - = sui- -\- cosrt, cosA., sin^ ■ 



(3) 



1— '-2 



2 2 2 



7 (/, — /.,) -f- 7 (« I — n., ) coséc^ - 

 4 "4 " J 2 



7 (/, + /,} H- y{n, - «2) sec--- 

 •t 4 J ■* 



