( 970 ) 

 franges s'évanouissent quand les deux systèmes sont exactement complé- 

 mentaires. 



» Si l'on appelle 6 l'angle du plan de polarisation avec le plan d'inci- 

 dence, i et /' les angles d'incidence sur le premier et le second miroir, 

 r et r' les angles de réfraction correspondants, et qu'on prenne pour unité 

 l'amplitude de la vibration primitive, on a 



a = cosO, /; =^ sin(), 



c'= - — a, i' = ~ — 2a. 



» Les amplitudes u, et u., ou c, et i^.^ des faisceaux réfléchis une fois et 

 deux fois, suivant qu'ils sont polarisés dans le plan d'incidence ou dans le 

 plan perpendiculaire, sont 



^ sia(f' — /■') f, siii-(( — /•) 



U, = — cosO ■ , ., r4» M, = — cos9 



sin(/' -h /•' ) - sin- (< -1- /■) ' 



. , tang(«' — /■') . ^Ung-{i — r) 



tang (/' + /■') - tang-(« + /') 



)) Si l'on a i' -\-r<C -. et ('j<^ r,, les franges s'évanouissent quand les am- 

 plitudes Mo et ('a sont égales, c'est-à-dire pour la condition 



tangf) = — r-^ ^• 



" cos- (t -h r) 



» En faisant a = 2 1", j'ai trouvé avec des miroirs de ven-e noir 6 = 83°, 5. 

 Si l'on prend 1,32 pour l'indice de réfraction du verre, la formule donne 

 6 = 83° 25'; la concordance est donc aussi complète qu'on peut l'espérer 

 d'une mesure approchée. 



» La lumière naturelle donne toujours une frange centrale noire, comme 

 l'avait observé Fresnel. Elle équivaut, en effet, à de la lumière polarisée 

 dans l'azimut de 45°; les systèmes de franges superposés sont alors d'in- 

 tensités très inégales et le système polarisé dans le plan d'incidence donne 

 son signe au phénomène résultant. 



» Les franges s'obtiennent aussi facilement quand on donne au miroir 

 moyen une direction quelconque, pourvu qu'il reste parallèle à l'intersec- 

 tion des miroirs extrêmes; les deux effets produits sur un rayon double- 

 ment réfléchi peuvent être alors de natures différentes, ce qui permet de 

 varier beaucoup les conditions du phénomène 



» Les formules de Frcsncl relatives à la réflexion ont été vérifiées sur- 



