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 plus j^tand entier contenu dans -3- ]> et enfin, pour le maximum demandé, 



,î,..^8-, ;^iii±i:> ... 8 -h 3 = 



1 1. 



En effet, 1rs i r points quadruples donnés sont équivalents à 10. t i - 1 10 

 points simples; il y a donc 299 — i 10 = 189 antres points simples, donnés 

 ou adjoints, restant disponibles. 



» .T étant éi^al à 2, les faisceaux générateurs sont de degrés \f\ et 9, res- 

 pectivement, et l'on a 



X r - 1 4 . 9 -- I — '5 • ' T ~- 9'-. 



puis 



Br:^it8 et B'--53. 



M On formera donc les bases des deux faisceaux de la manière suivante : 



( I \ points triples, aux points désignés pour être quadruples dans C,, = 6.11 =. - 06 ) 



'* j 5?, 1) simples inconnus ^^ 5r?r:r Sa j 



[ II points simples, aux points désignés pour être quadruples dans Ca,^ 11 1 



liji ' f^Q » inconnus ^ 4o ) 



I 2 » empruntés aux 1/12 points S donnés et disponibles ^ 2) 



» Il reste 189 — 2 — 187 points S et L disponibles. Or 187 = 3 -H 2.92. 

 Donc le problème est résolu, etc. ('). « 



(') On peut juger, par cette théorie et ces résultats, de l'importance que prend, 

 dans les questions de celte nature, le théorème exprimé par la formule 



X =1 nn' — I — (/■ — i)ç, 



que j'ai rappelée ci-dessus. 11 a fait l'objet, peu d'années après sa publication, d'une 

 citation développée, dans l'Ouvrage, devenu classique, de M. Cremona intitulé : In- 

 tioduzione ad iina tcoria geomelrica délie curvc piane, p. 48 (Bologna, 1862). 



