( i'>44 ) 



tives à la loi des erreurs sur quatre séries d'observations faites par M. Be- 

 noit au Bureau international des Poids et Mesures, et depuis longtemps 

 publiées. Elles ont donné les résultats suivants : 



Rapport 

 obtenu. 



Première série (58 observations) 2,28 



Deiixième série (90 observations) 2,33 



Troisième série (54 observations) 2,4o 



Quatrième série (77 observations) 2,^9 



Cinquième série, déduite de 100 observations de Bradley. 2,47 



Moyenne 2 , Sg 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur les équations les plus générales de la double 

 réfraction compatibles avec la surface de l'onde de Fresnel; par M. Maurice 

 Lévy. 



« 1. Quelque idée que l'on se fasse de la lumière polarisée dans un 

 plan, qu'on la regarde comme l'effet d'un dérangement élastique ou élec- 

 tromagnétique; qu'elle résulte de vibrations rectilignes ou de rotations 

 moyennes (ro/Z/cPi), ou de toute autre cause, ce qui est certain, comme 

 l'a déjà observé Max^vell, c'est que cette cause est mesurable par une 

 grandeur qui est de la nature d'un vecteur. Nous appellerons ce vecteur le 

 vecteur lumineux. Ce peut être une vibration ou une force; l'axe d'un vortex 

 ou celui d'un moment magnétique ou toute autre chose, et je me propose, 

 sans idée préconçue sur sa nature, d'en chercher l'expression la plus gé- 

 nérale compatible avec la surface de l'onde de Fresnel. 



» 2. Désignons para;, y, z les coordonnées d'un point du miUeu qui 

 produit la lumière et, à l'instant t, par u, v, w les composantes du vecteur 

 lumineux en ce point, en sorte que u, v, w sont trois fonctions inconnues 

 des quatre variables indépendantes x, y, z, t. 



■n Quelque théorie que l'on adopte, la continuité supposée (du milieu) 

 conduira toujours à un système d'équations aux différences partielles au- 

 quel devront satisfaire ces fonctions. 



» Le fait de l'interférence de la lumière montre que ces équations doi- 

 vent être linéaires, et, si l'on fait d'abord abstraction de la dispersion et 

 de la polarisation rotatoire, ces équations doivent être homogènes. 



>) Elles ne peuvent pas être du premier ordre, parce qu'elles ne véri- 

 fieraient pas les lois expérimentales et parce qu'elles doivent nécessaire- 



