( io45 ) 



ment contenir des forces accélératrices. On doit donc les regarder comme 

 du second ordre. 



)) D'ailleurs, toute onde plane parait se propager avec la même vitesse 

 dans les deux sens opposés qu'on peut attribuer à sa normale. 



M Ceci exige que les équations différentielles qui régissent u, <% w ne 

 renferment que des dérivées d'ordre pair par rapport au temps, et, comme 

 elles sont du second ordre, il n'y peut entrer, relativement au temps, que 



les trois dérivées 



d'il d-i' à-w 

 ~dJ"-' ~dt^' "jF' 



» Il suffit de déterminer les expressions les plus générales de ces dé- 

 rivées secondes relatives au temps en fonction des diverses dérivées par- 

 tielles secondes relatives à x,j, z par la condition de reproduire l'équation 

 aux vitesses des ondes planes de Fresnel, parce qu'alors on reproduira 

 aussi sa surface de l'onde. 



» 3. Nous avons reconnu que le problème comporte quatre solutions 

 renfermant chacune cinq constantes arbitraires. Il existe donc /( x cc^ ma- 

 nières d'arriver à la surface de l'onde ou 4 X 00° systèmes d'équations éga- 

 lement propres à rendre compte des lois aujourd'hui observables de la 

 double réfraction. 



» Il y en a même des infinités d'autres; mais leur composition est telle 

 qu'elles sont physiquement inacceptables. 



» Prenons les trois plans principaux d'un cristal à deux axes optiques 

 pour plans des coordonnées. Soient a, h, c les inverses de ses indices 

 principaux de réfraction ; 



a, b, c; >., [j; V 



six constantes arbitraires dont les trois dernières n'interviendront que par 

 leurs rapports à l'une d'elles. 



» Les quatre systèmes d'équations cherchées sont : 



(C -f-) 



dx dy X ôx dz 



(A:) \ ^ =c^^ +b^ +.'-^ _H-(c-o|^ +^(a-c^)^, 



dzdx ^ V ^" "■ ' dzdy' 



