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» Cette direction est celle de Mac-Cullagh, Newmann, Cauchy (dans 

 certains de ses Mémoires), Lamé, M. Massieii. C'est celle à laquelle on 

 arriA'e lorsqu'on suppose l'éther d'un cristal homogène et liétérotrope. 



» En faisant a = b =: C = o, on retombe, en particulier, sur les équa- 

 tions de Lamé, de C. Newmann, etc. 



» 6° Les équations (B^) et (B,) sont les seules qui puissent fournir des 

 vecteurs lumineux situés dans le plan normal. 



» Pour avoir les équations les plus générales satisfaisant à cette condi- 

 tion, il faut et il suffit : 



)) (a) Dans des équations (B,), de faire 



1 = /î + ka\ 



IX 



l =h+kc-, 



V 



h et k étant deux constantes n'intervenant que par leur rapport, de sorte 

 que la solution comporte les quatre constantes arbitraires a, b, C; h \k. 

 » Si l'on nomme cp l'angle du vecteur avec le plan de l'onde, on a 



sinr — 



y/A ^ H- 2 hk (0- -t- k- r- w^ 



r étant la longueur du rayon vecteur de la surface de l'onde, dirigé suivant 

 le rayon lumineux, et co la vitesse de propagation de l'onde que l'on consi- 

 dère. 



» Si l'on fait k = o, h = ï, le vecteur est dans le plan de l'onde, c'est- 

 à-dire perpendiculaire au plan de la polarisation. 



)) C'est la direction de Fresnel, perpendiculaire à celle de Lamé ci- 

 dessus obtenue. Et, en effet, on obtient, en particulier, le système d'équa- 

 tions différentielles reproduisant, de tous points, la théorie de Fresnel en 

 faisant, dans les équations (B^), X = [j. ^vela = b=C^o. 



» Si l'on fait, au contraire, A = o, ^ = i, le vecteur est perpendiculaire 

 au rayon lumineux ou au plan de polarisation radial. 



» C'est la direction obtenue à l'aide d'hypothèses absolument diffé- 

 rentes par M. Sarrau et par Maxwell. Et, en effet, si dans les équations (Bj) 



on fait >, : [A : V = -^ : — : -;^ et a = b = C = o, on retrouve les équations 

 Maxwell-Sarrau. 



