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» Ces définitions, on l'aperçoit immédiatement, ne sont applicables 

 qu'à certaines lois d'erreur. Rien n'autorise à affirmer, a priori, que la 

 qualité des observations peut se remplacer parleur nombre. Lors même que 

 l'on admet, ce qui est démontré, l'accroissement avec le nombre des ob- 

 servations de la confiance méritée par la moyenne, cette moyenne n'est 

 pas pour cela assimilable à celle d'observations moins nombreuses faites 

 dans de meilleures conditions. Lors même que, par une évaluation géné- 

 rale, quel qu'en soit le principe, on serait conduit à dire : tel résultat, 

 tout compensé, vaut autant que tel autre, il n'en résulterait pas que tous 

 deux donnassent pour une même erreur, grande ou petite, une même 

 probabilité. 



» La précision donne lieu à la même remarque. Si un instrument donne, 

 pour une erreur inférieure à io% la même probabilité qu'un autre pour 

 une erreur inférieure à 20% il n'en résulte pas que, nécessairement, la pro- 

 babilité d'une erreur inférieure à 20* pour le premier soit égale à celle 

 d'une erreur inférieure à. 4o' pour le second. 



)) Que devient alors la définition de la précision? 



» Il est intéressant de chercher quelles sont les lois de probabilités d'er- 

 reur, pour lesquelles chaque observation a un poids et une précision 

 tous deux déterminés numériquement et rigoureusement mesurables. 



)) La probabilité d'une erreur comprise entre :; et ^ 4- dz étant pour 

 un système d'observation (f(z)dz, et pour un autre système A(^)cfc, les 

 observations du premier système ayant un poids égal à l'unité, pour que 

 celles du second aient un poids égal à â-, il faut et il suffit que le rapport 



4'( = ) 



soit constant. La démonstration est facile. 



» La précision du second système sera h, celle du premier étant prise 

 pour unité, si le rapport 



^{ = ) 

 est constant. 



)) Pour que l'un des systèmes d'observation déterminant le choix des 



unités, l'autre donne aux résultats un poids k et une précision h, il faut 



que, h et k désignant des constantes, le rapport 



soit indépendant de ;. 



