( I I20 ) 



X désignant l'arc AR. Ce rapport va en diminuant de i à o, lorsque R va 

 du point V au point /, intersections de la circonférence avec jj.I et 0[;.. 

 Il en résulte que, si l'on se donne la valeur de ce rapport r, le point R est 

 déterminé. Soient R, un point de l'arc w', R, p, sa distance à PM; prenons 

 (j-I,— rp|R,; la droite 01, rencontre la circonférence en un point R, 

 compris entre R, et R, et ainsi de suite. On peut donc approcher indéfini- 

 ment dans les deux sens du point cherché R. 



)) Pour m = 7j et X ^ -^) on a 



)) Supposons m < i et posons x — mo. On a 



wsinacot/;;<7 — cosa 2 i — qm^ , {i + im-) (i — g/»-) ,, 



r = ^ 7: — ^ — o ' ^ •" (i - • . • ■ 



cosma — cosa o 90 o'. 7 



» Lorsque a varie de o à -> cette fonction décroît de ^ à 1 si m est 



. 77171 



sin 



2 



plus petit que ~, et croît de | à » si m est plus grand que |; sa valeur 



est donc comprise entre f — o, o3oo5 et | -+- o, o4o5. 



)) La distance du point R correspondant à x = ma au point R corres- 

 pondant à r = f est moindre en valeur absolue et de môme signe que la 



quantité 



0,08 - ,, / 2a^ 

 mil — qm^) { — 



COS« ^ "^ ' V TI , 



laquelle est toujours inférieure en valeur absolue à o,o5 et même à o,oo5, 



si l'arc a est plus petit que j ■ 



» Au point de vue du dessin, cette distance est presque toujours négli- 

 geable. » 



PHYSIQUE. — Sur la dilatation des liquides comprimés, et en particulier sur la 

 dilatation de Veau. Note de M. E.-H. Amagat. 



« J'ai étudié, entre zéro et 5o°, et depuis la pression normale jusqu'à 

 3ooo*'°', la compressibilité et la dilatation des liquides suivants : eau, 

 éther ordinaire, alcools méthylique, cthylique, propylique et allylique. 



