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d'où, par la formule (A'), 



X =(m — i)— I— (m— 3)=r, 



car il n'y a de superposition dans les bases qu'au seul point multiple de 

 l'ordre le plus élevé. On aura donc 



B,=(o, o, I ) = i. 



et les cinq points simples donnés, n'ayant pas été employés, serviront et 

 suffiront pour déterminer le point inconnu x et la projectivité des fais- 

 ceaux. 



» 2° En second lieu, si la C,„ proposée est la conjuguée crémonienne de 

 la précédente, savoir (pour le cas, par exemple, de m pair) 



m', I ' , 3" 



aucune ligne adjointe n'est encore nécessaire; il n'y a pas, cette fois, de 

 point inconnu à introduire dans les bases et, sans plus de détails, on a 



^ _j B,„_.^[(,«-3)', {^'\ 3^-'] ^(^.^liZ^LtO _ ,, 



( b;= ( o', i-, 3') =4; 



et les trois points simples restant disponibles serviront à établir la projec- 

 tivité des faisceaux. 



» 3° Supposons, m étant un multiple de 3, que la C^ proposée soit l'une 

 des deux qui (pour une valeur d'ailleurs quelconque de ni) possèdent 

 seules un point m — 3°?''^, par exemple celle-ci, qui est la seconde du Ta- 

 bleau Cremona, page 25 du Mémoire précité, 



C„^[6'. ,=.(¥-.)■'.,"], 



» On doit recourir ici à une conique adjointe et prendre n = m, ii^ 2, 

 en superposant deux des quatre points de base du faisceau de coniques à 

 deux des six points simples donnés, et les deux autres aux deux points 



( ') Le nombre total des points formant la base d'un faisceau de courbes de degré m 



est m-; mais le nombre des points indépendants, nécessaires et suffisants pour le 



, , . . , /« ( w + 3 ) 

 ilelerniiner, est simplement — 1. 



