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donnés qui doivent devenir l'un double, l'autre m— J"!"'". Par consé- 

 quent, on a 



X = 27« — I — («z — 4 4- I ) = ?« H- 2, 



et le Tableau des bases des faisceaux est 



^(B,„=[(m4-2),+ 2', o, i',(^?|* -a)', i'«-^] = 



7?i ( »i 4- 3 ) 



IH= ^ L \ ^ / J 2 



^2 = { O, 2', l', O, l' ) 



Quatre des six points simples donnés ayant été employés, i! en reste deux 

 qui, ajoutés aux im -+- 5 points simples auxiliaires, pris arbitrairement sur 

 la conique adjointe, font un total de 2/n + 7 points, = 3 + 2(m + 2), né- 

 cessaires et suffisants pour établir la projectivité des faisceaux et déter- 

 miner les m -H 2 points inconnus x. 



') 4° S'il s'agit de la conjuguée crcmoniennc de la courbe précédente, 

 savoir 



/2 m' f-> ,f '~\ 



il faut, avec une droite adjointe, prendre n = w — 2 et «'= 3. On aura, en 

 plaçant un point simple du faisceau de cubiques sur chacun des points mul- 

 tiples de l'autre faisceau, 



C„ 



d'où 



B 



X=.3(,.-2)-,-[^-f-.-.4(f-0^f-.] 



2 m 



.-.^[ff )> (î -3)', O, ^-\fr\ i"^"] = (^^L^^i^i^)- ,, 



(B, ={ o, 2', i', 4', i' ) =8. 



» Il reste disponibles -;t- + i points simples donnés, qui, ajoutés aux 



m 4- 2 points auxiliaires, pris sur la droite adjointe, font un total de 



-5 — r 3 points, nécessaires et suffisants pour établii- la projectivité et dé- 



terminer les -^ points mconnus. 



» 5° Pour donner un exemple où la base du faisceau («') ne contient 

 pas seulement des points simples, soit, pour m^o (mod4), 



c„^[3^3^2^(^-3)^I'"-■■] 



(tjojr Cremona, p. 27). 



