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naître, car cet écrit ne figure que dans un Recueil belge [Annales rie la 

 Société scientifique de Bruxelles, année 1877-78, p. 453), el où r, /',, sont 

 (au lieu de t, d) la distance moléculaire et sa valeur d'équilibre, _/(/') dési- 

 gnant l'action attractive qui devient répulsive si /■<^ r^, et p sa plus grande 

 valeur positive ou attractive, répondant à r= roV^j distance au delà de 

 laquelle cette force décroît en tendant vers sa valeur newtonienne, rela- 

 tive aux distances perceptibles. 



» C'est Poisson qui, après avoir aperçu que sa formule monôme de 1828, 

 à exponentielles, ne pouvait donner que des forces d'un seul sens, re- 

 connut bientôt, sin- une observation de Navier, qu'il fallait absolument 

 représenter l'action moléculaire par une différence de deux ternies tout au 

 moins (pages 6 et i5 de son grand Mémoire du 12 octobre 182g, au 

 XX* Gabier du Journal de l'Ecole Polytechnique). Or c'est une condition 

 que les deux formules ci-dessus remplissent. 



» Poncelet a ex|)rimé la même chose graphiquement [Introduction à la 

 Mécanique industrielle, iSSg, n" 225 cifig- 45)? ou par la différence des 

 ordonnées, répondant à une même abscisse r, de deux courbes ayant l'une 

 et l'autre pour asymptotes l'axe des distances /' et l'axe des forces. Mais il 

 suppose que ces deux courbes doivent se couper deux fois : or il est aisé 

 de reconnaître, et je crois l'avoir montré déjà dans l'édition annotée 

 de 1864 des Leçons de Navier, à l'Appen lice III, § 16, p. 543, ainsi qu'à 

 l'Appendice V, § 73, p. 739, et aussi à une Note du 3 janvier 1876 

 [Comptes rendus, p. 33-39), cj'i'n'is seule intersection suffit; car, en con- 

 struisant, comme a fait Poncelet, une troisième courbe (analogue à celle 

 de M. Berthot) avec les difterences de leurs ordonnées, elle coupe l'axe 

 des abscisses r au point r = r^ de nullité d'action, aux environs duquel 

 elle tourne sa concavité vers l'axe des abscisses, ce par quoi j'explique 

 (même Note de 1876) les dilatations d'ensemble, généralement produites 

 par les vibrations calorifiques; puis elle offre un point d'inflexion pouvant 

 expliquer une particularité relative aux environs de la température de li- 

 quéfaction, etc. 



» M. Berthot, comme on peut voir, va plus loin en fait d'explications 

 des divers phénomènes naturels par sa formule simple (i), qu'il appliqua 

 même, comme l'a tenté Poisson, à des files rectilignes de molécules. 



» Ces sortes d'expressions e! de couibes, que Boscowich a été le pre- 

 mier à proposer (mais en multipliant trop les intersections avec l'axe 

 des distances), représentent-elles bien les actions telles qu'elles sont el 

 s'exercent? Cela est peu probable. M. Berthot lui-même, tout en faisant 



