( '^7'.) ) 

 ensuite par les équations 



(4) 



)) Nous prendrons pour A la valeur 5,56, obtenue par MM. Cornu et 

 Baille. En arrêtant successivement la fraction continue (2) ày,, /n, . . . , on 

 obtient des équations en X de dej^iés i , 2, ?>,... . M. Lipscliilz a montré 

 que, sous certaines conditions qui se trouvent vérifiées dans le cas actuel, 

 ces équations ont chacune une racine positive, et une seule; les racines 

 des écpialions de degré iuipau" foanent une série croissante, celles dt s 

 équations de degré pair une série décroissante, et la racine X de l'équation 

 transcendante (2) se trouve au point de jonction des (\i'i\x séries. 



» J'ai calculé les écpiations des qiialre pi-enuers degrés. Suit 



'^ =" 47 ~ ' ' 

 l'équation obtenue, en négligeant /j, /., . . . , isi 



Ç — 2rt = . r C. 



On en tire 



(5) >- + 5 = |. 



En négligeant seulement y;,, y,,, . . . , on a une équation du second degré, 

 dans laquelle je suis conduit à poser, d'après (5), 



(6) l + 5 = 'à, 



R remplaçant l'inconnue X. Voici cette équation du second degré : 



Ç(R'+ 4R- Sh) = R-(5 + ah) - loAR. 



» Je vais développer la racine positive de cette équation suivant les puis- 

 sances de h, quantité qui serait nulle, d'après sa définition, si la Terre était 

 homogène. Je trouve 



(7) R^2;i-/r+(i-^)/.'+.... 



I) L'équation suivante, du troisième degré, est, en inlroiluisant la n.èifie 



