( '-1 ) 



» Soit maintenant Y un des développements considérés Y ■-- 1 Y„P„, oti 



" ' (/./■ dx (II- il.i - 



le problème consiste à déterminer lesf'onciionsX et X' associées aux quan- 

 tités P, ainsi que les coefficients numériques A. D'après ce qui précède, 

 on égale à zéro le coefficient de P„ dans l'expression 



-:- [ — sin S' cosô -f- cos 0' sin Q cos (tî' — 7t)1 

 dô '- " . 



t)Y 



T7-,\_ — sin 6 cos 6' + sin 6' cos 6 cos(7r' — n)], 



ordonnée suivant Po, Pp P^i 



» On a 



et la condition mentionnée, c'est-à-dire 

 ^sin0cos5'- ^cosSsinS' 



+ è„^,(%isinCcose'-^'cosesine') 



-^c„^.,{^^sxuQco,0'-- l^cosesinS') =o, 

 conduit à la suivante : 



A„sin"+'ôcosesin"+'ô'(« -h i,n) 



— 7îA„siii"~' Q cos-(5 siii"^' (5'(«, «) 



— ^„+,A„+| sin"+^5siti"-*"'6'cos(5'(« + 2,72 + 1) 



— c„_( A„_| sin""*"' (5s!n"-'C' cos(5'(«, /^ — i) = o, 



en posant, pour abréger l'écriture, 



» Si les P vérifient la relation récurrente des cosinus d'arcs mnlli|)les, 

 la condition ci-i!essns devra devenir une identité en tenant compte des re- 

 lations entre les dérivées de X et X'; on va supposer généralement, tu 



