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rpgarJant le facteur c' comme donné, l'éqnalioii (6) prend la forme 



(7) a + 6cotÇ'=rsin-'Ç'. 



Elle est alors du huitième degré par rapport à sinÇ'. Pour la résoudre, je 

 me sers du procédé graphique que j'ai déjà appliqué à la solution du pro- 

 blème de Kepler. Les paramètres n, b étant regardés comme des coordon- 

 nées, l'équation (7) représente un système de droites qui rencontrent les 

 axes a, h k des distances de l'origine respectivement égales à sin'Ç' et à 

 sin'Ç' tangÇ'; il suffit donc de tracer ces droites pour une série de valeurs 

 'de 'Ç inférieures à 90°; le diagramme donne ensiiile, à vue, la valeur de Ç' 

 qTii correspond à des vahurs donn^ es de a, h (pourÇ'^go", on n'a qu'à 

 changer le signe de b). Ayant trouvé Ç' m faisant d'abord 6'= i , on pourra 

 calculer c' et trouver une valeiu' plus exacte de Ç'. On aura ainsi très vite 

 une valeur approchée de /', qui permettra de faire usage des relations (5). 

 » Mais ces relations peuvent se mettre sous une forme plus élégante. 

 En posant 



a = col)i sin(j^H- w), a! = cotVsin(^'+ oj), a"=: cot>."sin(j^'+ w), 

 A = A'cotX cotVcolV, IM = R cosL — R"cosL", 



tango.: = —, -1 Q = ) 



elles deviennent 



(8) ,Ji^, = 4^=4'-^=(5-A)2, 



^ ' a — a a — « a — a ^ A 



de sorte qu'elles donnent directement les rapports des distances p. 

 L'angle w, qui dépend de £, approche de zéro lorsque j = 3^" . En tout 

 cas, w et Q pourront se calculer avt c la valeur ajrprochée de e que donne 

 la formule (4). Les relations (8) contiennent aussi, sous une forme nou- 

 velle, l'équation (6) qui donne r'. 



» Dans le cas d'une orbite pai-abolique, on peut encore former une autre 

 équation qui détermine r'. On y arrive au moyen de la relation très ap- 

 prochée 



(9) 



d'où le terme - disparaît dans le cas de la parabole {a = x>). En faisant, 



c. K., 1884, 3° Smwstre.{y. XCIX, N° 16.) 86 



