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 pour la Terre, « = r, on trouve 



|(,.2_ R2) ^ |: (,."2 _ ir^) _ (n- 2S)(/''= - R'^) = 2Î5R", 



et les différences r" — R- étant exprimées par les distances p, que les 

 relations (8) permettent d'exprimer en fonctions du rapport ^=^' on 

 obtient une équation de la forme 



en arrêtant le développement des dénominateurs -'-'—, quand les coef- 

 ficients deviennent très petits. Les relations (8) déterminent d'ailleurs le 

 signe de la différence ? — i; on sait donc d'avance si l'on aura ^ > i ou 

 bien o < ? < i, ce qui limite la recherche des racines. 



» Ayant trouvé r' par l'un de ces moyens, on a aussi p', puis p et p" par 

 les formules (5) ou (8), après avoir calcidé c, c' , c" . Ou pourra aussi se 

 borner à déterminer le rapport p : p" par l'une de ces formules, et calculer p 

 par l'équation du second degré que fournit la relation 



;3J 3 



c. ,.2 _i ^" ,J'2 1.' f,'i i_ 



si nous exprimons r et r" par p et m=^-- Les distances p, p" donnent im- 

 médiatement /et r", et les éléments paraboliques s'obtiennent alors comme 

 il suit. Si nous combinons t" avec les positions symétriques i et aT — /, 

 l'équation de Lambert conduit aux relations 



siniv = -3-^^^ — T' ^=VSsini(v, 8 = :;^ ^7^^. V2sin^W=S, 



sJo.[r^r"Y- 



, „ : sinW ••'7 ■> c2 



t ■\- i" - -ÏX = [f - t] ~. — , _-^ = i-^--S-, 



^ • sinir r -1- /■ 



qui donnent q et T. On trouve ensuite /, 12, zs par les formules connues, 

 et la seconde approximation peut s'obtenir d'une foule de manières. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Recherches sur les groupes d'ordre Jini contenus 

 dans le groupe semi-cubique Creinona. Note de M. Autonne, présentée par 

 M. C. Jordan. 



« Une substitution Cremona S d'ordre n et son inverse S"' sont définies, 

 comme on sait, par les symboles 



S=|^, cp,{z,,z„z,)\, S-'=]z, 9i{z,,z.,,z,)\ (J = I,2, 3), 



