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 En effet, chacun des quatre termes de f satisfait séparément à l'équation 

 différentielle fondamentale 



;^ + ;?F = ''' 



le changement de a? en — x, ou de a? en zn — x^ f^il peraïuter le premier 

 avec le deuxième terme, le troisième avec le quatrième; le changement de 

 y en — r, ou de / en 2b — j', fait permuter le premier avec le troisième 

 terme, le deuxième avec le quatrième; donc les courbes définies par l'équa- 

 tion v = const. coupent orthogonaiement les quatre côtés du rectangle. 



» De plus, pour tous les points du rectangle, v est fini, sauf aux deux 

 points a: = a, 7 = P : alors f = — co , c'est le siège de l'électrode négative ; 

 a? = «', 7 = p : alors y = + 00 , c'est le siège de l'électrode positive. 



» II. Les deux électrodes sont sur une parallèle au côté x = o; l'élec- 

 trode positive en a', /5'; l'électrode négative en a', /3. 

 » Soit la série 



it -^^ -t Y -h P 





acosTT — H— 



Le potentiel cherché sera, à un facteur constant près, 



» ni. Les deux électrodes sont en des points quelconques : l'électrode 

 positive est au point a', /3'; l'électrode négative, au point «, |3. 

 On aura, pour le potentiel en chaque point x,y, 



c'est-à-dire 



^-K'I^-^^)*' 



V -+- h 



* + « /sN , T? /-^ ~" "• ,. /;\ _i_ iT /■>' *^ P 



^(::>-p)+''u:-:-'-f=j+'''v.+f' 



X 



-F.e:^-')-F,(;:^,.-.').r,(-^,. 



