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 gnétisme décroisse des extrémités vers le milieu, suivant une logarithmique, 

 la quantité de fluide naturel décomposé, à un point quelconque, sera re- 

 présentée par les mêmes expressions que l'intensité des courants, d étant 

 la distance à laquelle on considère la quantité de la décomposition. 



5 juin 1821. 



MÉCANIQUE APPLIQUIÎE. — Etude sur les déformations géométriques, déterminées 

 par récrasemeiit d'un cylindre entre deux plans; par RI. Tresca. 



« Lorsqu'on écrase un cylindre droit, à base circulaire, dans le sens de 

 son axe, le diamètre des différentes sections transversales augmente en 

 même temps que la hauteur diminue, et l'on pourrait croire que chacune 

 des couches a également contribué à cette augmentation. Il n'en est rien 

 cependant, et l'expérience prouve que les deux bases, en contact avec les 

 cales intermédiaires à l'aide desquelles on détermine l'écrasement, à moins 

 que celles-ci ne soient très polies ou sillonnées de traits parallèles très lisses, 

 contractent à ce contact une adhérence complète qui les empêche de chan- 

 ger de dimensions. 



» C'est pour cette raison que les couches intermédiaires s'écoulent laté- 

 ralement d'une manière inégale, et nous avons cherché, dans les considé- 

 rations qui suivent, à nous rendre compte géométriquement de ce mode 

 de déformation, qui doit nécessairement être symétrique par rapport à 

 l'axe du cylindre el par rapport à la section transversale, située à égale 

 distance des deux bases. Nous pourrons ainsi nous borner à considérer un 

 quart OM seulement de la section méridienne, dans laquelle les axes de 

 coordonnées coïncideraient respectivement avec l'horizontale de la section 

 moyenne, de rayon Ro, et avec l'axe même du cylindre, de hauteur 2H. 



» Nous supposerons que le rayon Rj, devient r, sur toute la hauteur du 

 cylindre, lorsque H se trouve réduit à /(, et, en admettant que le volume 

 reste constant, on aura nécessairement, entre ces quatre quantités, la re- 

 lation 



/■=A = R=II. 



» Nous diviserons le cylindre en parties égales par des plans horizon- 

 taux comprenant entre eux des tranches de même volume, el chacune de 

 ces tranches, aussi en \\n certain nombre de cylindres annulaires, corres- 

 pondant chacun à la n'™" partie du volume total, ce qui nous permettra 



