COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 28 JUILLET I88i. 

 PRÉSIDENCE DE M. ROLLAND. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



nKS MEMBRES ET DES CORRESPONOAINTS DE I.'ACADÉAUE 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Règle de Newlon-S/lvester. Suite à deux jnéré- 

 denlcs Comniunicnlions ('); p;ir M. de Joxquières. 



" X. En appliqiiniU la règle Newton-Sylvester à la recherche d'une li- 

 mite inférieure du nombre des racines imaginaires que possède une érpia- 

 tion algébrique numérique donnée, on peut accidentellement rencontrer 

 deux cas singuliers (l'indétermination. Je veux parler : 



» 1° De celui où plusieurs termes conséculifs manquent dans l'équalion 

 (car l'absence d'un ou de plusieurs termes non consécutifs ne donne lieu à 

 aucune incertitude); 



» 2° De celui où une ou plusieurs des /onc^io/is quadratiques qui inter- 

 viennent dans l'opération sont identiquement nnWes. 



)» Il n'y a point à s'arrêter au premier cas, car la règle précise posée par 

 Newton, en ce qui le concerne, et qui revient à affecter aux coefficients 



(') Voir Comptes rendus des séances du l4 et du 21 juillet 1884. 



C. R., 18S4, 3» Semestre. (T. XCIX, N° -î.^ 23 



