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 c'est ce qui arrive, pnr exemple, au groupe à trois variables et trois para- 



mètres 



« 2" Ou bien qu'aucune des substitutions du groupe ne peut avoir phis 

 de \Jn iDultiplicateurs distincts. C'est ce qui arrive, par exemple, pour les 

 qualernions. » 



GÉOMÉTRIE. — Siirl'iiivolution fies dimensions supérieures. Note de MM. J.-S. 

 et M.-N. Vanecek, présentée par M. Ossian Bonnet. 



« Dans notre Mémoire intitulé : Sui les lieux géométriques dts dimensions 

 supérieures, que nous avons eu l'honneur de soumettre au jugement de 

 l'Académie ('^i mai 1 884), nous avons exposé rapidement la tiiéorie de 

 l'involutioii à un point de vue plus général qu'on ne l'a traitée jusqu'ici. 



» En même temps, nous avons communiqué le passage le plus impor- 

 tant du § VI des Additions à M. LePaige, qui traite de l'involution supeifi- 

 cielle dans un cas particidier [voir le n" 13 des Comptes rendus, 29 sep- 

 tembre 1884). Nous demandons la permission de le reproduire ici. 



« § VI. .*>'(//■ l'involution. — 283. Quand on veut obtenir les groupes de 

 points qui sont en involution, il faut deux facteurs, savoir : une figure sur 

 laquelle se trouvent ces groupes, et puis une seconde figure qui les produit 

 sur la première figure. 



» Par exemple, on sait qu'un faisceau de la première dimension de sur- 

 faces détermine sur une courbe des points qui forment nue involution du 

 premier rang, ce que nous pouvons exprimer ainsi : les éléments d'un lieu 

 des surfaces de la troisième dimension rencontrent le lieu de la première 

 dimension en des groupes de points qui forment une involution du pre- 

 mier rang. 



» 284. Nous pouvons évidemment remplacer le support de la première 

 dimension par un autre de la deuxième dimension. 



» Considérons une surface S comme le support, et supposons que L soit 

 un lieu des courbes de la deuxième dimension. 



» Le lieu L rencontre la surface S en une courbe. Prenons un point 

 quelconque sur cette courbe, et, quand il y a une seule courbe C du lieuL 



