( 749 ) 

 [iression hydrostatique p, soit une fonction luiiforuie de x et j. Il en est 

 donc de même du premier membre: On lire des équations (i), (2) et (3) 



(7) -J^ - d.c '-= ^- 



.) La coixlition d'uitégrabilité (7) est donc une conséquence de l'équa- 

 tion (i). Pour qu'en outre la fonction de x et /, représentée par le premier 

 membre de l'équation (6), soit uniforme, il suffit que l'espiice occupé par 

 le liquide soit d'une forme convenable, ou qu'il soit divisé par des cou- 

 pures appropriées. Ces coupures se réalisent sous formes de cloisons im- 

 perméables au liquide, mais perméables à l'électricité. Je dis qu'alors 

 l'équilibre existe. 



)i On tire en effet des équations (2), (3), (4) et (:j) 



--,- ) 



(8) ^f = H.^ 



(9) ! = -"£ 



et 



(10) -rs + T"^ = o- 



>' Ces équations signifient que les courbes p = const. sont orthogonales 

 ou conjuguées des courbes V = const. Comme les valeurs de V sont don- 

 nées (ce sont celles qui correspondent aux courants électriques donnés), il 

 en est de même de celles de p. Il eu est ainsi, en particulier, des valeurs de 

 p le long de la paroi. 



" En résumé, quelles que soient d'ailleurs la forme de l'espace occupé par 

 le liquide et la distribution des courants électriques, il faut el il suffit pour 

 l'équilibre que cet espace soit limité pur des cloisons disposées comme des cou- 

 pures qui rendraient uniforme la fonction conjuguée du potentiel électrique, et 

 la loi des pressions développées le long du contour est la suivante: 

 ces pressions ont des valeurs conjuguées de celles du potentiel électrique le long 

 du contour. 



:> Il s'ensuit que, si l'espace donné est à connexion simple, il y a toujours 

 équilibre: c'est en particulier le cas du galvanomètre à mercure que j'ai 

 eu l'honneur de soumettre à l'Académie. Inversement, dans les expériences 

 de Faraday et les appareils de M. Berlin, destinés à montrer la rotation 

 électromagnétique d'un liquide, l'espace occupé par celui-ci est toujours 

 à connexion multiple. » 



