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 points 



égal à 



)< Lo prismatoïflp P* est limité, entre antres, par 2''"" prismafoïdes de 

 variété «'^""^ (,r,, ,^2, ...,Xa). Pour cliacun de ces prismatoïdes les quan- 

 tités a-a^.,, . . , , X/, ont des valeurs déterminées. Soit P/" le prismatoïde pour 

 lequel a7„^, = £„_^,, .. ,, x^^l/,. A chaque point (j7,p, x^p, ..., Jt'^p) de P^*' 

 correspond tin point (a-,p, . . .,.r„p, ?„_^,,p, . . . ^^p) de Pi"'; donc au prisma- 

 toïde ni*' correspond un prismatoïde ni"', et Pi"' est ainsi divisé en 6, ôo... 0„ 

 prismatoïdes ni"'. 



» 5. Dans ce qui va suivre, nous considérerons des fonctions homogènes 

 de dimension un, ne dépendant que des valeurs absolues de leurs argu- 

 ments réels et n'étant jimais ni négatives ni infinies pour des valeurs finies de 

 ces mêmes arguments, ne s'évanouissant d'ailleurs que si tous les arguments 

 sont luils, comme par exemple la valeur absolue de ^Ix^-h.. .-+- xl ou en- 

 core de \"3^J-f-. . .+ xl. Nous désignerons parD(a;,,a72, ..., x^ ces fonctions 

 qui sont, en quelque sorte, distantives par rapport aux deux points 

 {x,, . .., X,,) et (o, . ..,0). 



» Si A est la valeur maximum de D(x, — x\, . . . , x^ — x',„ o, . . . , o) 

 pour deux points quelconques 



[.%', , . . . , .%■„, Ç„-|_i , . . . , Ç^ j et [X ^ , . . . , .X',,, Ça^-| , . . . , -A j 



du prismatoïde Pi", nous aurons, en considérant deux points 



(.r,p, . . . , ,r„p, i^n: ••••?<) ci (■^•',p, . ■ ■ , .np, Ç„H. • • • 7 ?a) 



situés dans un même prismatoïde [partiel n;' et en faisant usage de l'homo- 

 généité (le D, l'inégalité 



A 



iJyjCfç X|p,..., .Tflp -^np) o, • • • ) " j = g ' 



pourvu que nous choisissions Q , — 6^= . . . = $„. Et, si S^ est la valeur 

 maximum de la fonction distantive D pour deux points quelconques du 



prismatoïde de variété a''^'"^ déterminé par les quantités J , J^ du n° 3, 



notis pourrons remplacer cette inégalité par la suivante : 



s < 'Sa 



U(x,p — j?,p, ..., x^p x„p, o, . . . , o j _ g 



