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pourvu qiif Z"> 5, 5, . . . Sy(. Puisque 



en posant 6| = /,, B'',^i,=^ t^. . . , h coiiflition précédente devient 



» Le résultat que nous venons d'obtenir est plus général que celui du 

 n" 5 du Mémoire déjà cité; il lui est identique lorsque chacun des entiers «, 

 h, . . . est égal à 1 ou 2, et que les fonctions distantives D', D", . .., D'"' 

 expriment vraiment la dislance des points dont elles dépendent. Cette der- 

 nière condition est, d'ailleurs, inutile lorsqu'un seul des argiunents de D 

 est diflérent de zéro, car, dans ce cas, D se réduit toujours à la valeur 

 absolue de son unique argtunent. 



» 6. En substituant les expressions c' y'^-t . .. -i- c^"^y^' aux argu- 

 ments jt^ — j:l(dps fonctions distantives D, ces dernières deviennent des 

 fonctions déterminées de c', c" , ..., c'"'; nous les désignerons par A', 

 A", . . . , A'"'. Les considérations qui précèdent nous donnent le moyen de 

 résoudre approximativement, par des systèmes d'entiers, les v équations 



A'=o, A".T=o, . ., A"'=o. 



» En effet, jiour Q„= /' "■, 0^-- /'*'=, ...('), la condition <" > t^t^. . . A, 

 devient 



r/(i -t- (7,) -h A(i -h '7o) -H . . . < « ou bien nQ^ -\- hi..-^ . . . <^n — k; 

 et, en substituant aux arguments c les nombres Cp, nous avons 



A'<r'^.S„. A"<r'.S4, 



» Donc, pour que n soit plus grand que k et que nous prenions pour 

 C|. ^2, . . . des quantités positives, vérifiant l'inégalité 



r/ T I + ha 2+ ... <^n — li, 



les valeurs de A', A", ., . pourront être rendues aussi |)etites que l'on veut, 

 en choisissant le nombre i suffisamment grand. Ou voit aussi que, en aug- 

 mentant t, on obtient de nouveaux systèmes [c' cl, . . ., Cp") vérifiant si- 

 multanément, avec une approximation d* plus en plus grande, les v équa- 



( ' ) Comparez n° 9 de mon Mémoire Sur les unités conip/e.res. 



