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 d'entrée d'une éclipse, les sinuosités convexes et proéminentes du côté de 

 la lumière correspondent aux parties de la courbe d'ombre qtii descendent 

 une côte; ces mêmes sinuosités deviennent, au contraire, concaves et ren- 

 trantes, quand la courbe vient à monter une pente inclinée. Ce phénomène 

 est surloul visible dans les régions très accidentées du sol, par exemple 

 lorsque la ligne d'ombie traverse mnre crishnn et tnme serenitniis. Les 

 ondulations de l'ombre dénotent, au centre de ces vastes plaines, une 

 grande dépression, tandis que les régions montagneuses avoisinanfes mon- 

 trent une surélévation concentrique très accentuée, eu égard au niveau 

 moyen du sol lunaire. » 



ANALYSK MATHÉMATIQUE. — Sur uni: équation analogue à l'dqunlinn 

 de Kummer. Note de M. E.Goiin.sAT, présentée par M. Hermiie. 



« Etant données deux équations linéaires du second ordre à coefficients 

 rationnels et à intégrales régtdières, 



(') 



où p e[ (j son! t'oiictious de a.', V cl Q tonctions de /, on sait qu'on peut 

 toujours passer de l'une à l'autre en posant j^ = (rz, .r = f{t), w et ip{t) 

 étant des fonctions convenables de t. En particulier, ia Ibnclion ,r = (p(0 

 est déterminée par l'équation dilférenlielle du troisième ordre 



» L'équation de Kummer esl un ras particidier de l'équation (3), que 

 l'on obtient en supposant que les équations (i) et (2) se réduisent à deux 

 équations hy| ergéométriques. Les cas où celte équalion (3) admet pour 

 intégrale une fonction rationnelle de la variable t présentent un intérêt 

 particulier; car, dans ces cas, l'intégration de l'éqiialion (2) se ramène à 

 l'intégration de l'équation (i),ou inversement. On peut appliquer à l'étude 

 de ces intégrales rationnelles les mêmes procédés dont je me suis déjà servi 

 pour l'équation de Kummer [Comptes rendus, lévrier et mars 1 884), sans 

 autre difficulié nouvelle que la complication des calculs. 



» La recherche de ces intégrales se ramène évidemment au problème 



