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la limite inférieure -ip de Clairaut peut donc être remplacée par 



I 



, — ^ P.' 

 5 A 



5 



dans le cas de la Terre, en prenant ^ = -, cette limite devient - cp ; voilà le 



premier point que je voulais établir. 



» II. Un élément important, introduit pour la première fois par d'Alem- 

 bert dans l'étude de la figure de la Terre, est le suivant : 





• da 

 1 = 



f 



pa'' du 



en combinant les résultats de la Géodésie avec ceux que fournit la théorie 

 de la précession des équinoxes, on peut déterminer la valeur de X; j'ai lieu 

 de penser que, sans faire intervenir cette dernière théorie, on pourrait, sinon 

 déterminer X, du moins assigner deux limites très resserrées comprenant 

 cette quantité; les résultats ci-dessous constituent un premier essai dans 

 cette direction. 



» Reprenons l'équation (i), et remarquons que les ellipticités croissant 

 du centre à la surface, on a 



on en conclut 



e<a; 



Ja^ e -r- da ';> z \ a^^-da 

 da ^ J^ da 



ou, en intégrant par parties, 



l'équation (i) donnera, en tenant compte de cette inégalité, 

 [^ — -) I pn-da<C.i I pa'*da; 



on en tire 



2S 



C'est la limite supérieure que je voulais obtenir; en adoptant — — - pour 



