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l'aplatissement à la surface et prenant ip = 28O' °" ^ d'abord 





292,5 

 et ensuite 



1 << 2,0288. 



» La valeur que fournit la théorie de la précessiou des équinoxes est 

 la suivante : 



■X = 1,9553. 



» III. L'équation différentielle qui permet de déterminer e en fonction 

 de a, lorsque la loi des densités est connue, est la suivante : 



(2) (^a=^^;-6z) f pa=^«+2(«;^ + -^)pa'=o. 



» Legendre a intégré cette équation, en supposant 



p=C—-- 



» M. Roche a supposé 



» Je vais montrer comment on peut intégrer l'équation (2), en suppo- 

 sant plus généralement 



P = po(l- ^'«"), 



expression dans laquelle po, à et fi sont des constantes. 

 » En posant 



3A 



rtl 



— a" = X, 



2 = 0; 



/? + 3 

 on trouve que l'équation (2) devient 



(3) (—-■)£ + [' + -(; + 3).] 



on retrouve ainsi l'équation différentielle de la série hypergéométrique en 

 posant 



(iz 2 



dx n 



■2 



«+ S = -+ 2, 



7 — - - -+- 1 



' ri 



