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 l'on détermine en saisissant par les flancs l'animal dont on a enlevé le 

 cerveau proprement dit cesse de se produire. 



» On voit que la spontanéité des mouvements, chez les grenouilles 

 privées de leurs lobes cérébraux, n'est qu'apparente : ces mouvements, 

 si analogues, pour un coup d'œil superficiel, à des mouvements vo- 

 lontaires et intentionnels, ne sont, comme l'admettent tous les physiolo- 

 gistes, que des mouvements réflexes, et un certain nombre d'entre eux 

 ne peuvent être provoqués que par des impressions provenant des tégu- 

 ments cutanés. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Les relations algébriques entre les fonctions 

 lijliei elliptiques d'ordre n. Note de M. Briosciii. 



« 1° La recherche des relations algébriques entre les fonctions hyper- 

 elliptiques d'ordre n, où entrent h s fonctions thêta à «arguments, peut être 

 considérée comme la base, le point de départ de la théorie de ces fonc- 

 tions, comme l'ont démontré Rosenhain et Gopel, dans leurs travaux, et 

 M. Hermite, dans son Mémoire Sur la théorie de ta transformation des fonc- 

 liotis h^perelliptiques de genre a. 



» M. Weierstrass, dans son Mémoire : Zur Théorie der Abel' schen Func- 

 tionen [Journal de Crelle, t. 52, i856), a signalé quatre relations quadra- 

 tiques très importantes entre ces fonctions, auxquelles j'en ai ajouté deux, 

 dans un Mémoire publié dans \e^ Annali di Matematica de l'année 1 858. 

 Ces résultats sont, encore aujourd'hui, ce qui existe de plus général sur 

 le sujet, et c'est peut-être au manque de leur connaissance que sont dues 

 les tentatives entreprises dans d'autres voies. Ce qui reste à faire, c'est de 

 tirer des nombreuses conséquences de ces formules celles qui conduisent 

 plus directement à la résolution du problème, et c'est le but que je me suis 

 proposé dans ces Communications a l'Académie. 



» Soient a^, a,, ..., a^„in -t- i quantités réelles, et 



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temps, que ce mouvement, chez les grenouilles sans cerveau, s'exécute encore après qu'on 

 a rapidement enlevé toute la peau de ces animaux. 



