( Sgi ) 

 » Jf pose encore 



^=X"- Q=2,.-^- ^=j„-rJr, 



Y = \ -fL, w=V2l, 



dans lesquelles les S, T, U s'écrivent S,, T,, U, ; S,, To, Uo, . .. pour m = m,, 

 W22, .... Par l'introduction de ces dénominations, on peut donner aux 

 quatre relations quadratiques la forme très simple qui suit : 



^"^ (i^K»-(^0'^-(«.)-(<'«)s-(^Ov, ^^p,^p,„,= -[J. 



» De la troisième de ces relations on déduit que 



et, par la permutation de j, <, 



-T—\P'sc = ^i^t) — W; 

 on aura en conséquence 



(3) Upl=k[a,)Y -k{a,)Yf, 



en supposant M = -^^ — -t^- Le carré de la fonction p., est, par cette 



formule, exprimé en fonction linéaire des carrés des fonctions prsiPn 

 corres[)ondaiit à r^r,, /o, ...,/•„. Mais, au moyen des deux valeurs de yyj'^, 

 on déduit les relations suivantes : 



et, en permutant s, t, 



n On aura donc, en désignant par x,, x^, . . . , x„; j",, j .,, . . . , Tn les 

 fonctions Xr, Vr pour r = r, , i:^, . . ., r„, ce premier résultat. Les carrés des 



