( 9o6) 

 » Le minimum a lieu pour h = o, le noyau est de dimension infiniment 

 petite; mais la densité y est infiniment grande, et la masse condensée est 



4 ,11 4 AT 4 k. , 41^ 



» Le rapport de la masse atmosphérique à la masse totale serait donc 



4 j^ K 

 3"^ m" 



» Or R peut être facilement calculé, à l'époque de l'émission de l'an- 

 neau qui a formé Neptune, d'après la valeurnumérique déjà trouvée pour OTO, 



X, l57rl527r l5 r o 



2reK= -y-01l,-=-7 X 0,00001 = -;- X O.DOIOI. 



4 w 4 <*• 4 



A l'origine, la masse de l'atmosphère de la nébuleuse aurait été au plus 



%n-i = 0,001666. 

 3 a" 



» Ce résultat dépasse à peine la masse de toutes les planètes réunies, et 

 c'est une limite supérieure. Il faudrait donc que toute l'atmosphère de la 

 nébuleuse se fût successivement réduite en planètes, ce qui est bien fliffi- 

 cile à admettre. Il me semble qu'il y a là une difficulté très sérieuse contre 

 la théorie de Laplace. L'hypothèse de masses inconnues considérables dans 

 le système solaire la laisserait subsister tout entière. Elle aurait bien pour 

 effet d'augmenter R à pen près en proportion de la masse totale du sys- 

 tème, mais elle augmenterait en même temps, dans le même rapport, la 

 masse dont il faut expliquer la formation. 



» D'autre part, il semble difficile qu'on puisse trouver une distribution 

 des densités où les régions superficielles auraient une densité de beaucoup 

 supérieure à celle que nous venons de calculer, sans que le moment 

 d'inertie de la masse totale en fût augmenté, » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l' erpolodie de Poinsot. Note 

 de M. DE Sparre, présentée par M. Hermite. 



« En étndiant, il y a deux ans, le beau Mémoire de M. Hermite sur 

 l'équation de Lamé, j'avais remarqué que, par suite d'une finie de sigiie 



