( 9»? ) 

 qui itvail écliappé à ce savant géomètre ('), en doit avoir 



l) Q = : 5 1-3 ^ 1- §«= 2A^— l)-|-C?% 



au lieu (l^ 



= ^ — 5 1-3 — ^.^ h on-(2k^ — l) -h o\ 



valeur donnée par M. Herinite. 



M En réduisant la valeur (i) de Q, on eu déduit 



Q = $(,37 + ay H- «jS) - ^a^y. 



IMais, d'autre part, l'équation qui détermine les points stationnaires est (^) 



sn u — ) 



/^Q cn-w 



qui devient, en réiluisant, 



(2) sn-M = p;^ ^n — '—SI — 7-' 



^ ' f^ ^ — a ^ (iy -H ay + a_8 ) — 2 afly 



» Mais, avant d'aller plus loin, remarquons de suite que des équations 



«=X' i^=B' V-=c' 

 où A, B, C sont les moments d'inertie principaux, on déduit 



fiy -t- (zy — aj3 > o, ya -h /3a — ]3y > o, «jS + y|3 — y« > o. 

 Or la formule (2) peut s'écrire de l'une des deux manières suivantes : 



2 _ p ^ — " «p H- py — gy 



sn " — pg_^ 5((,.^_,_„p_p.^) + 2_Sy(^-a)' 



. « _ fi 1^ — « gp + py — gy 



sn « — f^p_^ 5^g.^ + «.^_^p)^.2^p(^_y)' 



et, lomme on a soit 



a<jS<^<y, 

 soit 



« > i3 > S > V. 



(') Comptes rendus, t. LXXXVI, p. 275. 

 (') i^e«j, t. LXXXVI, p. 277. 



