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 générales etsurles njfections aus-queWes elles sont sujettes, à l'aide d'une mé- 

 thode intuitive de discussion; méthode qui comporte essentiellement la 

 considération de courbes qu'on peut, par extension, appeler parabo- 

 liques, et qui sont la représentation de l'équation 



+ /;:;'"-- + . . 4- nz- + pz + 7=0, 



.m— I 



dans laquelle, faisant varier le terme tout coiuiu q, on le remplacera par j-. 

 )) Après quelques réflexions préliminaires, M. de Jonquières examine 

 successivement l'équation binôme 



z-'-^j^o; 



et l'équation trinôme qui résulte de l'adjonction d'un terme A^z"" au second 

 membre; puis, par d'ingénieuses déductions, il arrive à cette propriété 

 qu'une équation trinôme peut avoir tout au plus quatre racines réelles si 

 m est pair et trois si m est impair. 



» Je viens à mon tour exposer que, me mettant à un point de vue dif- 

 férent de cehd de notre savant Confrère, et ayant eu au contraire pour objet 

 principal la résolution graphique des équations, je puis néanmoins tirer de 

 ma méthode des conséquences identiques à celles qu'il tire de la sienne pour 

 les équations trinômes qui font l'objet du dernier paragraphe de sa Com- 

 munication du 25 août. 



» Qu'on me permette d'abord de rappeler en quelques mots en quoi con- 

 siste cette méthode de résolution, que j'ai appliquée pour la première fois 

 en 1843 à l'équation trinôme 



z^ -{- pz -h q = o. 



» Une équation numérique d'un degré quelconque, dans laquelle le 

 coefficient de la plus petite puissance de l'inconnue et le terme tout connu 

 sont considérés d'abord comme des variables a: etj-, peut s'écrire 



(,) j = - zx — {rz"" +...-{- bz"-- 



az" 



Notices sur les dessins, modèles et ouvrages relatifs aux services des Ponts et Chaussées, des 

 Mines, etc., publiées par le Ministère des Travaux publics à l'occasion des Expositions uni- 

 verselles de Paris en 1878, de Melbourne en 1880, Imprimerie nationale. La publication 

 relative à Melbourne est préférable, l'erreur d'une figure relative à une équation du cin- 

 fjuième degré y ayant élé rectifiée. Il en existe aussi une édition en anglais. 



La 9" édition des Leçons d'Algèbre, de feu Lefébure de Fourcy, renferme un exposé élé- 

 mentaire et extrêmement clair de la méthode, exposé dû au fils de l'auteur du livre, M. Eu- 

 gène de Fourcy, inspecteur géuéral des Mines (p. 432 et suiv.). 



