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Nombre 

 Limitation maximum 



Parité ou imparité Signes du des 



des exposants des coefficients terme Aj. racines réelles 



Impair. Impair. Pair . 



Impair. Pair. Impair. 



Impair, Pair. Pair 



posit. négat. Total. 



Illimité. o I I 



Limité. i 2 3 



■> 2 I 3 



Illimité. I o I 



Limité. 2 1 3 



• 3 2 5 



» 2 3 5 



» 12 3 



o 3 3 



>• 123 



» 2 I 3 



» 123 



>> 2 I 3 



3 o 3 



» 2 I 3 



« 12 3 



Illimité. o I j 



Limité. 12 3 



» 2 3 5 



123 



» 2 I 3 



» 3 2 5 



» 2 1 3 



Illimité. I o I 



ALGÈBRE. — Sur les deux méthodes, celle de Hamillon el celle de l'auteur, 

 pour résoudre l'équation linéaire en quaternions. Note de M. Sylvester. 



« Un célèbre quaternioniste m'ayant demandé de lui expliquer la portée 

 de ma solution de l'équation linéaire en matrices, sur la solution du même 

 problème en quaternions, il me semble désirable de donner explicitement 

 le moyen de passer d'une solution à l'autre. Préalablement, il sera bon 

 cependant de remarquer que, faute d'un examen suffisamment attentif de la 

 forme du résultat obtenu ou plutôt indiqué par Hamilton ( Lectures on Qua- 

 ternions,p.S5g-56i), on pourraitattribuer àsa solution une propriété qu'elle 

 ne possède pas, celle de fournir le moyen de trouver la solution de l'équa- 

 tion linéaire en quaternions sous une forme réduite semblable à celle que 



