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 compte de tous les floubles signes de ses radicaux, et, d'autre part, réimir 

 pareillement les équations auxquelles donne lieu la transformation opérée 

 par l'évanouissement des radicaux, réunion qui a notamment pour effet de 

 rendre toujours pair le degré de l'équation multiple finale. Mais l'interven- 

 tion nécessaire de ces éléments étrangers à l'équation proposée, où le signe 

 de chaqtie terme est censé donné, dévoile précisément l'inconvénient inhé- 

 rent à la transformation dont il s'agit. 



» XVII. En résumé, si l'on étend aux équations irrationnelles, comme 

 on vient de le faire (XVI), la définition du mot espèce, on a, pour toutes 

 les équations algébriques rationnelles, irrationnelles ou mixtes, le théo- 

 rème suivant : 



» THÉ0Rf:5iE GÉNÉRAL. — Toutcs les équalious algébriques, rationnelles ou non, 

 qui appartiennent à une même espèce, possèdent le même nombre maximum 

 de racines réelles, quels que soient leurs degrés respectifs. 



n Cette conclusion, entièrement nouvelle, montre à quel point les con- 

 sidérations tirées de la Géométrie de situation dont j'ai fait usage sont 

 propres à faciliter et à développer l'étude et l'intelligence de la théorie des 

 équations, à mettre en relief leurs affinités ou leurs différences mutuelles, 

 selon les variations que, certaines choses égales d'ailleurs, on .fait subir à la 

 valeur numérique de leurs divers coefficients ('), enfin même ày faire décou- 

 vrir des propriétés encore inaperçues. Ce me sera donc une excuse pour 

 avoir entretenu un peu longuement l'Académie d'un sujet qui est regardé 

 comme élémentaire, et qu'après tant de travaux l'on devait croire épuisé. » 



Ml^.TÉOROLOGiE. — Observations relatives à la couronne visible actuellement 

 autour du Soleil; par M. A. Cornu. 



« Le phénomène d'illumination colorée qu'on aperçoit autour du Soleil, 

 depuis plusieurs mois, présente une foule de particularités intéressantes, 

 qui ne me paraissent pas avoir encore été signalées; en voici une descrip- 

 tion succincte : 



» i" Variations de forme et de coloration. — La couronne rougeâtre, 

 concentrique au Soleil, observée par M. Thollon [Comptes rendus des 



(') Celte vari.ition peut, en effet, purter sur eux aussi bien que sur le dernier ferme de 

 l'équation, le seul que j'aie mentionné dans la deuxième Partie de res Etud<'s [Comptes 

 rciulns, p. 47') ligne i5), re qui étend singulièrement les appliratinns de la méthode sur 

 laquelle elles reposent et les lumières qu'on en peut tirer. 



