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fiirne du satellite en question fait une révolution dans le sens rétrograde 

 en dix-huit ans environ. Un court examen montre que, d'après la théorie, 

 le sens de la variation séculaire est direct et ne constitue, en réalité, 

 qu'une très petite fraction dû mouvement observé. La présente Note a 

 pour objet d'expliquer la discordance ;ipparente qui existe entre la théorie 

 et l'observation. 



» Je ferai d'abord remarquer que la théorie actuelle de la variation 

 séculaire présuppose que, dans une certaine période, les conjonctions du 

 corps perturbateur et du corps troublé ont lieu également en tout point 

 des deux orbites; or, s'il existe des relations entre les moyens mouve- 

 ments, les points de conjonction ne seront plus distribués ainsi, mais se 

 trouveront en divers lieux de l'une ou de l'autre orbite. Pour Titan et 

 Hypérion, nous avons entre les moyens mouvements la relation sui- 

 vante : 



4/_ 3/--'= i8o"+H, 



où i est la longitude moyenne d'Hypérion, tJ la longitude de son péri- 

 salurne, / la longitude moyenne de Titan, H une libration périodique 

 dépendant de l'angle tï — 7i', dont le coefficient est environ i8". 



» On obtient ce résultat par le procédé suivant : 



» M. Hall ét<djlit, dans les Monilily Notices oflhe Royal JsLwnomicnl So- 

 cieij [mai 1884), que la période sidérale d'Hypérion est de 21 ,276742 jours, 

 d'où l'on conclut que le rapport du moyen mouvement d'Hypérion est 

 environ à celui de Titan comme 4 est à 3. Voici les nombres exacts : 



o 



4n'= 67,67912 

 3n ^ 67,73(00 



4«'— 3«=— o,o5i48 (en un jour) 

 = — 18,8 (en un an) 



qui diffèrent de i",5 du mouvement du périsaturne d'Hypérion fourni par 

 l'observation. H en résulte que le mouvement de l'argiunent donné ci- 

 dessus ne peut excéder eu un an 2" ou 3°. La (juestion est de savoir si 

 cette relation est exacte ou s'il peut exister une faible différence progres- 

 sive. Je me suis facilement convaincu que la première supposition était 

 véritable, en établissant l'équation différentielle du second ordre dont dé- 

 pend l'argument. 



