f .<>l ) 



» Soient 



m la masse de Titan : la masse de Saturne ; 

 «'le moyen mouvement d'Hvpérion ; 



V = 4f-3/-7T. 



» L'équation différentielle est 



tp V 



— r ::=; i'5,6nin'- sin V — 3,Qnin'^ sinV. 



» Cette équation montre que l'angle V doit toujours tendre vers 180". 

 Or, en adoptant cette valeur, on trouve, pour le mouvement du périsa- 



turne, 



^h' „,, , 



de ' 



d'où 



Masse de Titan = 



9000 



» Les résidtats ci-dessns dépendent complètement de la considération 

 des termes principaux, en négligeant ceux qui dépendent des multiples 

 de V. Un examen idtérieur montre que ces termes ont une importance 

 suffisante pour influer notablement sur le résultat. 



» J'ai ensuite employé une méthode différente pour obtenir la valeur 

 numérique du coefficient, et j'ai trouvé 



Masse de Titan = 



I25c 



» De cette nouvelle masse de Titan on conclut que, en négligeant le 

 terme en V, si V diffère de 180", il oscillera autour de cette valeur une 

 fois en deux ans environ ; mais les observations prouvent qu'il s'est main- 

 tenu à très peu près constant, bien que depuis i858 la valeur en soit in- 

 connue. Il est à remarquer qu'elle est très voisine de celle qui a été donnée 

 ci-dessus. 



» Ici, cependant, le terme en V de l'équation différentiel le ci-dessus devient 

 un jeu. L'effet de ce terme est que le point d'équilibre autour duquel tend 

 à osciller V est soumis à la libration de chaque côté de la valeur moyenne 

 180° dans la période de l'argument V, qui est encore identique avec la 

 période n — n'. 



» Pour savoir si l'oscillation at.sez marquée qui se produit autour du 



