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 dinaires et, si l'on compare les courbes des 27, 28 à celles des jours anté- 

 rieurs, on ne voit rien de semblable ( ' ). 



» Faut-il attribuer ces perturbations magnétiques exceptionnelles aux 

 phénomènes qui ont suivi le tremblement de terre, ou est-ce une coïnci- 

 dence fortuite? C'est ce que, [)our mon compte, je ne me permettrai pas de 

 décider. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les intégrales de différentielles totales 

 algébriques. Note de M. E. Picard, présentée par M. Hermite. 



« Considérons une relation algébrique entre trois variables œ, j, z. 

 Nous effectuons sur x, y, z une substitution homog^raphique arbitraire, et 

 soit, en désignant les variables par les mêmes lettres, 



la nouvelle équation obtenue, J étant un polynôme de degré m. Cette 

 équation définira nue fonction ;dgébrique s de x et j-. J'envisage l'inté- 

 grale de différentielle totale 



/ P d.r + Q d); 



P et étant des fonctions rationnelles de x, j, z et la condition d'inté- 

 grabililé étant satisfaite. 



» Parmi de telles intégrales, en nombre illimité, en existe-t-il qui res- 

 \ent finies pour toute valeur finie ou infinie des variables indépendantes x 

 et /? C'est ce que nous allons chercher. En supposant que la surface (1) ne 

 possède que des singularités ordinaires, c'est-à-dire qu'elle n'a que des 

 points doubles isolés, dont le cône des tangentes ne se réduit pas à deux 

 plans et, en outre, des courbes doubles, les deux plans tangents en tout 

 point de la courbe double étant distincts. On reconnaîtra que, si une telle 

 intégrale existe, elle est nécessairement de la forme 



(2) / 





A et B étant des polynômes de degré m — 2 en x, j, z pris simultanément; 

 de plus, B est seulement de degré ni — 3 en a- et z, et A de degré m — 3 



(M La courbe de la composante verticale ne donne rien de bien sensible. 



C. R., 1884, 2' Semestre. {T. XCiX, ^'' £2.) I 28 



