( lOI.^ ) 



OADB, UBEC, OCFA, puis le parallélépipède OABCDEFG. Ce dernier 

 pourra servir de maille à l'assemblage. Nous supposerons que la droite 

 y ^ Cf.x, z = ^x est à l'intérieur du trièdre OABC. Nous diviserons ensuite 

 ce trièdre en six autres : OADG, OAGF, OCFG, OEGG, OGEB, OBDG. 

 Nous conserverons celui <le ces trièdres qui contient la droite y =^-- xx, 

 z -~ j3.r et sur lequel nous opérerons comme sur le trièdre OABC. On sera 

 ainsi conduit à une suite indéfinie de trièdres de plus en plus petits et con 

 tenant tous la droite y ^ ax, z =; '^jx. 



» Pour traduire ce qui précède dans le langage analytique, appelons m^ 

 n, i»; m', n' , p' ; m", n", p" les coordonnées des points A, B, C. Le détermi- 

 nant 



ni 

 n 



m 

 n' 



m 



n" 



l> P P 



elles trois déterminants 



A = 



B = 



ut 

 II 



P 



P P 



c = 



m 

 n 



P /' 



P 



seront positifs. En supposant que ces trois déterminants soient rangés par 

 ordre de grandeur décroissante, les coordonnées des trois points A,, B,, C, 

 qui joueront le même rôle que les trois sommets A, B, C dans le trièdre 

 suivant seront 



m m —• tu' ni -\- ni -+- ni" 



n n -+- n' n + n' + n" 



P P ^- p' P + p' -^ r" 



Les déterminants qui joueront le même rôle que les trois déterminants A, 

 B et C auront pour valeurs 



A - B, B - C, C, 



d'où la règle analytique suivante : on range les trois déterminants A, B, C 

 par ordre de grandeur décroissante, puis on retranche le second du pre- 

 mier et le troisième du second, puis on opère de même sur les trois nou- 

 veaux déterminants obtenus, et ainsi de suite. 



» Cette règle s'étend immédiatement à l'approximation simultanée de 



