( 1020 ) 



(le hanlonr p, n pour valeur 



(0 — kinare'-y-' 



^ ctx 



en appelant A' le coefficient de confluclibilité intérieur. 



» Ci lie qui traverse la surface cylintlrique de rayon (.r -i- dx) est 



■ \ / / / \ 'l[Y-.-<h'] j 1 (Iv , tir d- Y , t fPy , \ 

 2 ) — /c2ne(x + t'x) — — - — — - = — fC2T:e Lr -p -t- djc -; — \- x —^ clx + dx vV "->^ • 



■ ' ^ ' dx \ ax dx dx- d.c' J 



» Négligeant le dernier terme et retranchant (2) de (i), on oLiieiit la 

 quantité de chaleur qui reste dans l'anneau, à savoir 



(3) ^,„e(| + ,rg^a; 



" Cetle quantité égale celle perdue par les deux fa?es enduites de la 

 matière fusible. Appelant q le coefficient de convection de ces faces, on a, 

 pour la quantité totale de chaleur perdue, 



(4) 2.iî:xqy dy. 

 » Égalant (3) et (4), on peut écrire, en posant -~ =^ — h, 



(•/->• I dy 



dx- X a.i 



- — H- lif = o ; 



M. Bouly a bien voulu vérifier l'établissement decette formule. Celte équa- 

 tion différentielle linéaire du deuxième ordre a pour intégrale générale 



y = AJ cos{x \J h cou a) da -+- B / cos(a; y//i cosa)/(a;sin'«)fl^a, 



7. étant u^^e quantité auxiliaire. 



» Pour X =: o, le logarithmique devient infini, le cosinus égale i; 

 donc B =^ o. Appelant t la valeur de y pour x = o, 



it 



= Aj\h.=^A{c<^]=Xl- 



D'où 



y =: - t j cos{x \J h cos a) da, 

 ce qu'on peut écrire 



^ ' '^ Ja \ '■■î 1.2.3.4 1.3. .3. 4 -0.6 / 



