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d-e 

 la dérivée seconde —, serait nécessairement positive dans l'hypothèse 



dp . .de . , A 



-7- <" o; par suite, -r- coiniuencerait a croître. 



«« ' du 



de 

 )) Comme pour les petites valeurs dert, — est en effet positif, il est im- 

 possible qu'il change de signe en passant par zéro. 



» On peut aller plus loin dans celte voie; une première remarque est la 



suivante : Supposons — toujours négatif, et calculons — dans l'iiypo- 



d^e d? e 



thèse — -; = o. On trouve aisément que -r^ a le même signe ci ne 



da- ^ rtrt' ° ' 



quantité essentiellement positive; car, si (p<is'^)'<^ o, tous les termes de 

 l'expression développée seront positifs, el, dans le cas contraire, on rem- 

 place les deux termes 



^ * ' ] iia ' da 



(f"')'(i^'''-ir3«'''«)-?'''s"'- 



ce qui se rédnil à 



quantité encore essentiellement positive. 



d^ e 

 » Si donc y-, est positive pour les petites valeurs de a, elle le sera tou- 

 jours. Si l'on admet pour la loi des densités une expression telle que 



p=:pi,(i — 7.d- — fjn'' — ...), 



la courbe des densités tournant sa concavité vers l'axe des abscisses, sup- 

 positions assez conformes à la nature des choses, la courbe des eliipticités 

 sera donc nécessairement: convexe du côté de l'axe des abscisses. » 



C. t>., iSS4, 2' Semestre. (T. XCIX, i<" U'i.) ' 4 ' 



