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d'où la formule connue 



T{!J.)T(l-!J.] = 



'> La formule (i) donne, en permutant les lettres a et b, la relation élé - 

 mentaire fondamentale 



^^ I =s°-*F(rt- oc.rt -/3,rt + ^-«-/3, I -;), 



et, en combinant celte relation avec la formule (2), on obtient aisément 

 toutes les propriétés de la fonction F. 



» On peut trouver une autre expression deAF; en désiojnant, en effet, 

 par m un nombre positif assez grand pour que ui + a et m -h (i soient po- 

 sitifs et par F„ l'ensemble des m premiers termes du développement de F 

 (F,„ peut se réduire à zéro), on a l'identité 



r'ar«-a-P(l — ar)"'+«-' F(a — |3, p, 1 + a — « - fi, x] d.r 



X 



qui définit la fonction F pour tous les points du plan, sauf sur la cou- 

 pure K. 



» Elle suppose seulement i + a — a — |3 > o, et la formule connue (3 ) 

 permet toujours, en introduisant un facteur de la forme (i — z^, de sup- 

 poser que cette condition est remplie. 



» La méthode de M. Hermite donne alors inunédiatement 



AF= 5'>r(«) 



r(, + «_«-p)r(«)r(,S) 



PHYSIQUE. — Photométrie des foyers intenses de lumière. Note de M. A. Cbova, 



présentée par M. Berthelot. 



« Une détermination complète de la valeur photométrique d'un foyer 

 intense de lumière (électrique ou solaire) exige la réalisation pratique des 

 conditions suivantes : 



» i" Comparaison de deux lumières de teintes différentes. 



