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PHYSIQUE. — Sur le potentiel thermodynamique et la theotie de la pilevoltaïque. 

 Note de M. P. Duhem, présentée par M. Hermite. 



« 1. Des raisonnements très simples, reposant sur les idées que M. Clau- 

 sius a inlroduites en Thermodynamique, nous montrent que la chaleur 

 dégagée dans une modification isothermique quelconque se compose de 

 deux parties : l'une équivaut au travail compensé, l'autre au travail non 

 compensé. Cette dernière partie est nulle si la modification est réversible, 

 elle est nécessairement positive dans le cas contraire. 



» De là on déduit aisément le théorème suivant : Pour qu'un système soit 

 en équilibre stable, il suffit que toute modification isothermique virtuelle de ce 

 système corresponde à un travail non compensé nul ou négatif. Ce théorème 

 rappelle le principe des vitesses virtuelles, qu'il renferme comme cas parti- 

 culier. 



» Toutes les fois que les forces extérieures admettent un potentiel P, le 

 travail non compensé est lui-même la variation changée de signe d'une 

 fonction 



= E(U -TS) + P, 



U étant l'énergie interne, S l'entropie, T la température absolue, E l'équi- 

 valent mécanique de la chaleur. Nous proposerons pour celte fonction $ 

 le nom de potentiel thermodynamique. Lorsqu'ini système admet un poten- 

 tiel thermodynamique, il suffit, pour déterminer l'élat d'équilibre de ce 

 système à une température donnée, de chercher dans quelles conditions le 

 potentiel thermodynamique est minimum à la température considérée. Ce 

 théorème a été indiqué, sous une forme moins générale, par M. Gibbs et 

 par M. Helmhollz. 



» Par cette méthode, qui dispense, dans l'étude de la Thermodynamique, 

 de la considération longue et pénible des cycles, on peut résumer en une 

 théorie unique tous les résultats obtenus jusqu'ici dans l'application de la 

 théorie de la chaleur aux changements d'état physique ou d'état chi- 

 mique, et un nombre considérable de résultats nouveaux; on peut, dans 

 l'étude de la capillarité, s'affranchir des objections auxquelles donne lieu 

 la possibilité d'un changement d'état du liquide au voisinage des surfaces 

 terminales, et, en même temps, donner une théorie complète des retards 

 d'ébullition, de la surfusion, etc. Mais ces résultats sont trop nombreux 

 pour pouvoir être résumés, même succinctement, dans cette Note. 



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