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 somme des racines sera évidemment la même que |)oiir l'équation en x, 

 on obtient innnédiatement, dans le cas où p et (j sont du second ordre, 

 par le moyen de la fbrnnde 



(l> -\- b —u]{(/ — c — v) 



JC = — 



il 



et de l'équation en >., la valeur de Ix ('). 



» Cette valeur sera 6[/; + (aS^ — ^rf)!']» '^^ sorte que la valeur 

 moyenne d'une racine de l'équation x'^ — 2/j.r + </ = o est p ( la valeur 



moyenne pour le cas où /jet q sont scalars)^ augmentée de {'2^c~ ^d)^'^ 



i 

 où I" doit avoir le signe qui le rend égal à -,[p(l ~ (jp)- t)e même on 



trouve 



^x'^ = iplx — h(i, 



et ainsi la valeur moyenne de x'^ sera 



2/>- - (/ 4- (4'\. - 2c\/)r/j, 



et l'on peut trouver successivement, |)ar la même méthode, la valeur 

 moyenne d'une puissance quelconque de x. Lesiîétails du calcul précédent, 

 et encore d'autres propriétés de l'équation eux, seront donnés prochaine- 

 ment dans le Quo; ^//r '""'/*e/»a<(ca/ 7ou/nrt/ ou quelqueantre recueil ma- 

 thématique. Ici on n'a voulu que produire les résultats principaux obtenus 

 par notre méthode, n 



MEMOIRES PRÉSENTÉS. 



M. E. Cadoret adresse une nouvelle INole relative au mode d'extraction 

 de la matière colorante de la paille. 



(Renvoi à la Commission précédemment nommée) 

 {' ) On aura 



\p-{- b — u){q — c—v] 



1—1' 



aX 



'2„_ ,■"■= V (y-^-")(/^ + ^-") 



On retranche une c(|uation de l'autre, on substitue pour \ ^ sa valeur tirée de i'équa- 

 tion cubique en 7, et on écrit /jq — r/ji := al- . 



