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Lition fies nomlires premiers. J'avais d'abord pensé que la distribution en 

 triangle arithmétique pouvait être favorablement choisie, parce qu'elle 

 partage les nombres en séries suivant une loi simple. J'ai bien été conduit à 

 un résultat assez curieux, qui consiste en ce que les multiples d'un mC'me 

 nombre sont disposés sur une parabole de paramètre constant, ainsi qu'à 

 certaines formules, en nombre indéfini, renfermant des nombres qui n'ad- 

 mettent jamais certains diviseurs en nombre indéfini et faciles à assigner. 

 Mais il ne m'a pas paru que ces recherches m'aient donné une solution satis- 

 faisante du problème que j'avais en vue. 



» Il était évident qu'une disposition, répartissant les multiples d'un 

 nombre suivant des droites, pouvait donner lieu à des résultats conduisant 

 à des conclusions pratiques plus aisément réalisables. 



» On obtenaitcerésultat par la distribution rectangulaire; bien que, dans 

 la distribution en triangle arithmétique, la lecture d'un nombre fût facile, 

 elle devenait plus simple encore dans la nouvelle distribution. 



j> Le principe de la recherche consiste donc dans la substitution d'un 

 point à un nombre, qui se lit comme tout nombre d'une Table à double 

 entrée, et dans l'indication, au point considéré, des diviseurs du nombre 

 dont il tient la place. 



» Écrivons sur une ligne horizontale les (joo premiers nombres de la suite 

 naturelle en omettant les nombres pairs, ce qui donne '3oo points; 3oo points 

 situés au-dessous du premier représentent les 3oo nombres suivants, et ainsi 

 de suite. Ces points se trouveront immédiatement marqués en prenant du 

 papier quadrillé, et il est évidemment facile de trouver le point correspon- 

 dant à un nombre donné, et inversement. 



» Considérons un nombre premier quelconque, 1 7 par exemple, et mar- 

 quons tous les multiples de 17: nous obtenons une distribution rectiligne 

 de ces multiples qui sont aux points d'intersection d'un système de droites 

 parallèles, par un autre système de droites parallèles. 



» Ce système est défini par le point 17 et deux points voisins : si on le 

 trace, les droites passeront par tous les points où se trouvent des multi- 

 ples de 17. En faisant un tracé semblable pour ig, 28, ..., on aura cou- 

 A-ert le plan d'une série de réseaux qui deviendra rapidement inextricable, 

 si déjà il n'est pas obscur au premier tracé. 



)) 11 est, en effet, difficile de reconnaître les sommets d'un quadrillage 

 par lesquels passe une droite qui joint deux d'entre eux. 



» Pour éviter cette confusion, il suffit de substituera la ligne continue 

 une ligne interrompue, c'est-à-dire de joindre de deux en deux les points 



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