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successifs en ligne droite. Il résulte de cet artifice, d'une part, une défini- 

 tion précise des points; d'autre part, la direction delà droite, ou son coef- 

 ficient d'inclinaison, devient un élément caractéristique du diviseur auquel 

 elle correspond. Ainsi, pour 17, le coefficient d'inclinaison est 3 : si donc 

 en un point du tableau passe une droite terminée à ce point et ayant pour 

 coefficient 3, ce point correspond à un multiple de 17. Si la droite n'est 

 pas terminée au point, c'est qu'elle n'y passe pas. Il n'est pas inutile d'ob- 

 server que le coefficient d'incliitaison n'est pas un nombre absolument 

 défini, car on peut définir un réseau par une infinité de systèmes de 

 droites; on prendra le coefficient d'inclinaison qui déterminera le tracé le 

 plus clair : ainsi, pour 17, on aurait pu prendre — {, mais les droites seraient 

 plus longues et par suite leur distance moindre, conditions qui change- 

 raient le dessin. 



» La détermination des coefficients d'inclinaison résulte du tracé direct 

 de trois points non en ligne droite. Mais elle peut aussi se faire par un calcul 

 simple et l'on peut déterminer a priori, étant donnée la période de chaque 

 horizontale du Tableau, quels sont les nombres premiers correspondant à 

 un coefficient d'inclinaison donné. 



» On ne saurait indiquer dans un Tableau graphique qu'un nombre 

 limité de diviseurs; mais, d'une part, on reconnaît aisément qu'au-dessous 

 d'environ looooooo un nombre n'a pas plus de f\ diviseurs distincts au- 

 dessus de 7. D'autre part, si l'on admet comme coefficients d'inclinaison 

 des rapports dont les termes varieraient de i à i3, ce qui n'est pas excessif 

 pour le tracé, on aurait 56 coefficients d'inclinaison distincts et autant de 

 négatifs. On pourrait donc représenter 112 diviseurs. En s'arrêtant à 11 

 comme grandeur maximum des termes du rapport, on peut représenter 

 tous les diviseurs premiers jusqu'à 200. Pratiquement, cette représentation 

 serait suffisamment étendue si on l'appliquait aux nombres premiers infé- 

 rieurs à i5o, c'est-à-dire à environ 3o nombres premiers. Cette hmite est 

 assignée par le problème du calcul des rouages. 



» Lorsqu'on n'a pas en vue de figurer les diviseurs, mais seulement les 

 nombres premiers, il suffit de supprimer les points multiples; les points 

 restants correspondent aux nombres premiers, en sorte que ceux-ci four- 

 nissent les éléments de l'application des lois régulières d'oii dépend le 

 prolongement de la série qu'ils forment. 



M Les considérations qui précèdent semblent pouvoir utilement con- 

 duire à une solution pratique du problème de lu détermination des nombres 

 premiers et des erreurs que peuvent contenir les Tables actuelles. » 



