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 ou bien encore 



(l) (^ + .,= _^_6)(^-.)-t-(!: + -0^+5r,) = O. 



De plus, on doit avoir à la surface 



I 



■fi, = 0,543. 



' ~ 293- 

 Enfin les observations de la précession nous donnent 



Si la densité est constamment décroissante, on a 



P 



^<o, p<D, --i>o. 



et l'équation (i) donne alors 



(^ + rr - -^ - 6)(^ + r," + 5r,)< O. 

 Comme l'aplatissement va constamment en croissant, on a 



r, > O, 

 de sorte que l'inégalité précédente se décompose en deux : 



(2) "C + 71- 4- 5ri > O, C + ■/)= — •/! — 6 < o. 



» Je vais me proposer maintenant de démontrer qu'on a constamment 



■/)<3. 

 En difïérentiant l'équation (i), on trouve 



f/Ç + (2ir) — i)d-i] rfÇ + (21) 4- 5)</ï) 3rfT)__ \p 



P 



Lorsque a est croissant, - est aussi croissant, ce qui entraîne l'inégalité 



^o\ rfi; + ( 2 Tj — j)dr^ rf;;^- (2T, + 5)rfTj Srfr) 



» Posons 



'^ + -r 



Ç4--n 



-^-e y/ r-v + Sri y 



»-(-5t) / l^Ç — V— 77) — 10/ 



