( f^' ) 



» Nous avons conclu de ces données, pour la position approchée du 

 centre de la ville : latitude ï6°49'N., longitude 5°i2'0. 



» Cette position diffère notablement de celle cpii a été tlonnée par Barth 

 et qui figure dans V Index géographique de la Connaissance des Temps (\nli- 

 tude 18" 3'4')"N-, longitude 4° j'io"). Caillé a donné des résultats plus ap- 

 prochés » . 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Observations sur une Communicatioji rérente 

 de M. Cesaro. Note de M. J.-L.-W.-V. Jexsen, présentée par M. Her- 

 niite. 



« Dans une Note Sur les fondements du calcul asymptotique (Comptes rendus 

 du II juin), M. Cesaro a fait quelques applications des théorèmes pu- 

 bliés dans ma Note Sur une généralisation d'un théorème de Cauchy (Comptes 

 rendus du 19 mars; cf. Comptes rendus du 28 mai, p. iSao). Ayant démontré 



que -cp(n), où(p(/2) désigne la fonction de Gauss ( Bisquisitiones arithme- 

 ticœ, art. 38), est égale en moyenne à — > c'est-à-dire que 



cs(l) -r- ^7(2)+...+ ^^ç(«) g 



lim = —> pour n = 30, 



M. Cesaro se demande si l'on pouvait, de ce résultat, déduire que o(n) 

 devait être asymptotique à —n, et il croit pouvoir donner une réponse 

 affirmative à cette question. Cette affirmation me semble incorrecte. 

 » Si la fonction o{n) est asymptotique à ^n, cela veut dire que l'on a 



?(«) = (i + ^»);;5"' 

 où lime,, = o pour n = x; d'où il suit que 



;-/?(") = (' + ''")^-' 



et - 'o(n) devait alors être asymptotique à ^^ tandis que M. Cesaro a seule- 



G, R., 188S, -■ Semestre. (T. CVII, N" ii.) II 



