( «2 ) 



ment prouvé que -o(n) est moyennement égale à 35- Il est maintenant 

 impossible que la fonction - o(n) = ( i — - j | i — - j • • -, oii p, q, ... dé- 



PJ \ 1,_ 

 signent tous les diviseurs premiers du nombre n, puisse être asymptotique 



à — , puisqu'on peut trouver une infinité de valeurs de n qui rendent - o(n) 



aussi petite qu'on le voudra. Il me semble donc que M. Cesaro a confondu 

 des notions très différentes, et la démonstration essayée par lui fait claire- 

 ment voir cela. 

 )) Il suppose que 



lim —^ ^ — —17; 



II 



d'où il tire très justement, en appliquant un de mes théorèmes, que l'on a 



,. F(i)-!-''.'-F(2)H-...-f.H'F(/0 a 



«' +' /■ -1- 1 



où du reste (r-i- i) doit être positif; mais, sila fonction F(/j) est moyenne- 

 ment égale à a, on n'a pas, comme il le suppose, le droit d'en conclure 

 que la fonction n''F(n) est asymptotique à an''; car, en supposant /• = o, ce 

 qui est permis, on arriverait à la conclusion erronée : si la fonction F(«) 

 est moyen/iement égale à a, la fonction est asymptotique à a. » 



ÉLASTICITÉ. — Sur la détermination des constantes et du coefficient dyna- 

 mique d'élasticité de l'acier. Note de ]\I. E. AIercadiek, présentée par 

 M. Sarrau. 



<i Reprenons la formule indiquée dans une précédente Communication 

 (voir Comptes rendus, t. CVII, p. 27), formule qui donne le nombre des 

 vibrations d'un disque : 



La fonction / a, pour le son fondamental du disque, la forme - a-' , et 

 pour le premier harmonique la forme -a;', ,, a-,/,, représentant d'une ma- 

 nière générale les racines réelles et positives, rangées par ordre de gran- 



