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forcément variable d'un instant à l'autre. I^es phénomènes qui se passent 

 clans l'expérience de Joule, et que la Thermodynamique analyse si rigou- 

 reusement dans leurs détails, deviennent en quelque sorte tributaires du 

 hasard. Dans leur mesure numérique, dans leur grandeur, ils dépendent 

 désormais du moment où l'on ouvre le robinet de communication entre A 

 et B. On peut algébiûquement se donner toutes les vitesses qu'il plaît, 

 pour que la température finale, en A et en B, soit ce que l'expérience nous 

 apprend. Mais dans la réalité, et par la nature même de l'hypothèse expli- 

 cative, cet état de température antérieur à l'écoulement est une variable. 

 L'exjjérience tout entière dans ses résultats passe donc sur le domaine du 

 Calcul des probabilités. 



» Je me résume. Dans un gaz constitué comme celui d'où part M. Na- 

 tanson, il se fait nécessairement un échange incessant de vitesses entre les 

 atomes. Un atome animé d'une vitesse U,, peut, en en frappant un autre 

 dans certaines conditions, faciles à établir, lui communiquer toute sa vi- 

 tesse, celle de l'atome frappé devenant y/Uj -t- U,. Ce dernier, à son tour, 

 peut donner toute sa vitesse à un autre, etc. Comme, en Cinétique, tempé- 

 rature et vitesse sont équivalentes, il suit de là : i° qu'un atome peut 

 communiquer toute sa température à un autre; 2° que dans un même 

 gaz il existe, et sous forme contiguë, des parties au zéro absolu et d'autres 

 indéfiniment chaudes; 3° que cet état de chose est continuellement et 

 spontanément variable. Il me semble qu'une théorie qui aboutit à de pareils 

 résultats est jugée. » 



GÉOMÉTRIE. — De la mesure de la simplicité dans les constructions géomé- 

 triques. Note de M. Emile Lemoine, présentée par M. Haton de la Gou- 

 pillicre. 



« Il ne nous paraît pas qu'on ait jamais songé à remplacer par une me- 

 sure l'idée un peu vague de la simplicité en Mathématiques. Nous croyons 

 que la chose est possible et nous nous proposons d'en donner ici l'exemple 

 qui se présente d'abord à l'esprit : l'évaluation de la simplicité d'une con- 

 struction géométrique. 



» Avec la règle, on ne peut faire que deux opérations élémentaires : 

 1° faire passer le bord de la règle par un point déterminé marcpié sur 

 l'épure : c'est l'opération R, ; si nous assujettissons le bord de la règle à 



