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Positions apparentes de la comète. 



Dates. Temps moyen Ascension droilc Log. fact. Dislance polaire Log. fact. 



1888. de Besançon. apparente. parall. apparente. parall. 

 h m 9 h m 3 o ' « 



Juin 7 12. 2.47 0.36. 13,39 T,7oi„ 48. 7. 6,9 0,799,, 



7 13.17. 2 0.36. 18,46 1,732,1 48. 6.18,4 0,700,, 



12 10.57.24 0.42.. 59, 68 T,659„ 46.41 -35,1 o,848„ 



12 13.44-28 0.43. 5,i3 T,738„ 46.4o.2o,8 0,731,, 



i3 12.00.9 " " " " 



16 i3. 0.43 0.47.58,70 T>757„ 45-35. i,3 o,663„ 



19 13.42.43 o.5i.2i,33 'i",747n 44-47-34,7 o,56i,j 



)) Les initiales G et H désignent les observateurs, M. Gruey et M. Hé- 

 rique. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les éqticitions différentielles du pi'emier ordre. 

 Note de M. Paul Painlevé, présentée par M. Darboux. 



« Dans une Communication récente (^Comptes rendus, iG juillet), nous 

 avons établi quelques propriétés de l'intégrale de l'équation 



(i) F|r,/,(.^)| = o, 



dans le cas où cette intégrale n'admet que n déterminations se permutant 

 autour des points critiques mobiles. A l'intégrale correspond alors une cer- 

 taine relation algébrique (ou plutôt une surface de Riemann) 



(5) h{^;,f) = o, 



qui n'est définie qu'à une transformation birationnelle près, et que nous 

 appelons relation entre les constantes intégrales. 



)) L'intégrale de (1) vérifie deux égalités de la forme 



Y'-nj.y.G^-)]. 



dont chacune suffit à la déterminer et qui établissent une correspondance 

 rationnelle entre les courbes (i) et (5). 



» Ces préliminaires rappelés, nous nous proposons de reconnaître si l'in- 

 tégrale d'une équation (i) donnée n'admet que n déterminations se permutant 



