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sente par l'intégrale définie, étendue de la position initiale à la position 

 finale, 



» Par exemple, le volume engendré par le cercle osculateur d'une 

 courbe quelconque a l'expression suivante 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. •— Sur une c las Se d'équations linéaires aux dérivées 

 partielles. Note de M. E. Picard. 



(( Soit V une fonction des deux variables indépendantes x et y; posons 



dx ^ dy 



et soit/(V, V,, Va) la forme quadratique en V, V,, V, 



AV^ -H A' VJ -i- A" V^ + 2BV, V, -{- 2B' VV, H- 2B" VV, , 



où les A et B représentent des fonctions de x et y. 

 )) Je considère l'intégrale double 



fff(y,Y,,Y,)dxdy 



étendue à une aire donnée. L'équation exprimant que la variation pre- 

 mière de cette intégrale est nulle, quand V a des valeurs données sur le 

 contour, peut s'écrire 



et, en développant, on obtient ainsi une équation linéaire aux dérivées 

 partielles du second ordre. 



» Ceci posé, prenons d'une manière générale l'équation linéaire 



^ ' dx^ ' dx dy ' dy' dx dy ~^ •' 



