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M Soient 

 P le petit astre dont nous supposerons la masse évanouissante; 

 P', P". ... les autres planètes; 



e, e', . . , cp, ç', . . . , cT, cî', .... 6, 9', . . . les excentricités, les inclinaisons, 

 les longitudes des périhélies et des nœuds, 



h := e sinnr, /:^ecosra, yo ~- tangcp sinO, ^ = tangç cos6, 

 A' = e'sincj', , 



on a, en adoptant les notations de Laplace, 



(0 



^=: j(o, l)-h(0,2) + ...|/-[0, .]/'-[o,2]/"-..., 



'— z= - j(o, l)-l-(o, 2)4- . . . j/» + [o, l]/l'+[o, 2]^" + ...; 

 dp 



dt 



- j(o, i) + (o, 2) + . .. l^+fo, \)q' -\- (o, 2)7"H-..., 



^J = j(o, I ) '-I O, 2) 1 ... \p ■- U1, \)p' {0,2)p" +.. .. 



» Dans ces équations, les expressions de A', A", ...,/', /", ..., p',p", ..., 

 q', q" , . . ., qui doivent être supposées données par la théorie générale des 

 inégalités séculaires, sont de la forme 



m = 2 ^f ^iii (G;^ r Fy), /(" = 2 ''^y cos(G;^ 4- F,), 



» Si l'on fait 



(3) ^ = {'0, l) + (o,2) + ..., 



et que l'on désigne par G, B, c, b quatre constantes arbitraires, les inté- 

 grales générales des équations (t) et (2) seront 



(4) 



{^) 



h--=C sxn{kt + B ) + 22] x~ïr ^f sin( Gy/ -+- F,), 

 /= Ccos(^^ + B)+ 212 l~}i. A;'cos(G;^ + F/j; 



' Ô J 

 ' J 



